Який він, типовий європеєць?

Але нас цікавитиме образ абстрактного європейського народу з усередненими значеннями частот різних груп крові. За таке середнє не можна брати середнє арифметичне для кожної з груп крові. Європейські країни суттєво відрізняються за чисельністю населення, а середнє арифметичне не враховує цю відмінність. Теорія ймовірностей пропонує вирішення проблеми знаходження такого середнього за допомогою формули повної ймовірності [3], де кожна країна дає внесок, пропорційний долі її населення в населенні всієї Європи.

Дані щодо частот груп крові серед населення різних країн ми взяли з англійського варіанту Вікіпедії [1]. Від українського варіанту Вікіпедії [2] ці дані відрізняються більшою кількістю країн (125 проти 105). Зокрема, в них присутня Білорусь, якої нема в українському варіанті. Для переважної більшості країн наявні в обох статтях дані щодо частот груп крові збігаються. Для невеликої частини є невеликі відмінності, пов’язані з дещо різною часовою прив’язкою цих даних. Лише для однієї країни ці відмінності суттєві — Російської Федерації. До квітня 2021 року вони також були ідентичними в обох статтях. Далі в англійському варіанті Вікіпедії вони істотно змінилися, тому ми використовуємо їх старі значення, ідентичні українському варіанту Вікіпедії. На жаль, іншими мовами аналогів цих статей авторові знайти не вдалося.

Є ще одна обставина, взята мною до уваги. Переважна більшість європейських країн — мононаціональні, хоча приплив емігрантів в останні роки цю ситуацію в деяких країнах почав дещо змінювати. Але суттєва неоднорідність етнічного складу спостерігається лише у двох великих європейських країнах — Російській Федерації й Україні. Тому для цих двох країн ми провели розрахунки у двох варіантах. Перший варіант — взяли до уваги все населення країн. Другий варіант — взяли населення України без росіян, що складають 20%, і населення Російської Федерації — без українців, які, за нашими оцінками, складають до 15% населення РФ. Мовна ідентифікація тут ролі не грає.

Використання формули повної ймовірності дає нам такі результати для груп крові середньостатистичної європейської країни — другий рядок таблиці. Такі ж розрахунки, виконані для 125 країн світу, містяться у третьому рядку таблиці. Для зручності наводимо результати у відсотках. Із порівняння цих даних видно, що для європейців характерне при позитивному резус-факторі суттєве перевищення долі другої групи крові порівняно зі світовим рівнем, суттєво менша частка першої групи крові та майже вдвічі менша частка третьої групи. Ще однією характерною рисою європейців є у рази більша частка різних груп крові з негативним резус-фактором.

У четвертому рядку таблиці міститься інформація щодо українців. Частки різних груп крові для них мало відрізняються від відповідних часток для середньостатистичної європейської країни. Можна звернути увагу хіба що на помітно більшу частку другої групи крові з позитивним резус-фактором.

Значний інтерес становить з’ясування питання, наскільки суттєві відмінності у значеннях часток різних груп крові для різних європейських країн відносно середньоєвропейських даних.

Математика дозволяє безпосередньо порівнювати між собою лише дійсні числа. Які дійсні числа — по одному для кожної країни — слід взяти до уваги для такого порівняння? Ми пропонуємо розглядати частки, що відповідають восьми групам крові для конкретної країни, як координати точки у восьмивимірному просторі. Тоді кожній країні відповідає одна така точка. Ступінь близькості країн або народів за групами крові можна виміряти як відстань між відповідними точками. Якщо частки груп крові однієї з країн замінити на середньоєвропейські значення цих часток, то ми отримаємо відстань відповідної країни від середньоєвропейського рівня. Розрахунки, виконані для всіх європейських країн, наведені у наступній таблиці. Одиниці вимірювання відстані можна обрати довільно. Проте, оскільки координатами точки є частки груп крові, виміряні у відсотках, то ми залишили саме це мірило відстані.

З таблиці видно, що середньоєвропейські значення часток груп крові не відповідають жодній із 41 європейської країни, що цілком очікувано для невеликої сукупності порівнюваних об’єктів. Однак ступінь близькості часток їх груп крові до зазначених середніх даних часто відрізняється у рази. На першому місті за близькістю до середньоєвропейських стандартів виявилися українці. Це не протирічить поширеній ще в ХІХ сторіччі гіпотезі про те, що колискою індоєвропейських народів була територія України між Дніпром і Доном. Сьогодні так вважає більшість дослідників. Далі йдуть серби, словени і литовці. Зазначимо, що близькість до певного стандарту означає і взаємну близькість.

Найдальше від середньоєвропейських значень часток — Ро-сійська Федерація (без українців), Велика Британія, Ісландія та Ірландія. Втім, однакова віддаленість від середніх значень не означає взаємну близькість (усі точки сфери знаходяться на однаковій відстані від її центру, але відстань між ними змінюється в широких межах). У даному разі причини віддаленості названих країн різні. Мешканці Британських островів найменше зазнали змішування з народами Азії, що сотнями років хвилями накочувалися на Європу. Натомість, Російська Федерація таких впливів зазнавала найбільше через своє відкрите з боку Азії географічне положення. Кількісний аналіз фактора змішування вимагає окремого дослідження на основі аналізу такої фізичної характеристики, як ентропія.

Другий варіант наших розрахунків стосувався населення України, а не лише українців, так само, як і всього населення Російської Федерації. Тут Україна відразу віддалилася від початку таблиці на п’ять позицій, а РФ відсунулася від кінця таблиці на дев’ять позицій. На першу позицію таблиці вийшла Сербія. Однак і в цьому разі Україна залишається серед лідерів близькості до середньоєвропейських значень часток груп крові.

До кола європейських народів ми долучили також Туреччину. З таблиць видно, що турки за формулою крові є типовим європейським народом. Основа цієї єдності, очевидно, була за-кладена ще в часи Римської імперії.

Висновки

1. Наші розрахунки підтверджують гіпотезу про прабатьківщину індоєвропейських народів, локалізовану на території України.

2. Українці і тепер найкраще у Європі відповідають середньо-європейським показникам формули крові.

3. Населення України і тепер у Європі є одним з найближчих до середньоєвропейських показників формули крові.

4. Наш шлях до політичної, економічної і військової інтеграції з Європою є поверненням у родину братніх нам народів.

Валерій ШВЕЦЬ,
доктор фізико-математичних наук.

Література:

1. Wikipedia: Blood type distribution by country https://en.wikipedia.org/wiki/Blood_type_distribution_by_country.

2. Wikipedia: Розподіл популяції за групами крові за країною https://uk.wikipedia.org/wiki

3. В.Т. Швець. Теорія ймовірностей і математична статистика. — Одеса: ВМВ, 2014. — 200 с. https://card-file.onaft.edu.ua/bitstream/123456789/17874/3/000804A.pdf